Анализ изображений

Прежде всего, следует отметить, что микроскопист работает не с реальными объектами, а с их увеличенными изображениями. Поэтому все наблюдения под микроскопом сводятся к анализу изображений.
Методические указания, изложенные выше, в основном, касались способов диагностики минералов и качественного описания морфологических особенностей минеральных индивидов и их агрегатов. Однако для использования результатов минераграфического изучения в целях технологического прогноза и при исследовании продуктов переработки, помимо качественного описания, нужны также количественные характеристики. Наиболее важными для руд являются размер зерен и количественные соотношения между различными минералами. При изучении продуктов технологического передела важно также количественное определение соотношения мономинеральных зерен и сростков. Геометрические характеристики руд и минералов важны для разработки и совершенствования схем переработки минерального сырья и лучшего понимания происхождения руд.
Количественный анализ изображений состоит в измерении геометрических особенностей двумерных изображений плоских сечений консолидированных руд или препаратов, изготовленных из разрозненных частиц минералов, технологических продуктов и др. Полученные геометрические характеристики (линейные и/или площадные) могут быть соотнесены с характеристиками реальных зерен (объемными) при соблюдении ряда методических требований.
При вычислении химического состава руды по данным количественного минералогического анализа можно пользоваться справочными данными о содержаниях металлов в минералах.
Осуществляя анализ изображений, необходимо учитывать многочисленные операционные ограничения. Ошибки могут быть связаны с 1) недостаточным пространственным разрешением оптических систем; 2) неправильной диагностикой; 3) неправильной записью результатов; 4) неправильным обсчетом результатов. Кроме операционных ошибок возникают и статистические ошибки. Эти ошибки (в отличие от операционных) можно оценить и поддерживать в определенных пределах, проводя необходимое количество независимых наблюдений.
Количественные измерения и анализ наблюдаемых изображений может быть ручным или автоматизированным. Ручные измерения целесообразно использовать для исследования небольшого числа сложных и необычных материалов. Когда задача состоит в проведении большого числа измерений на сравнительно простых и обычных образцах, лучше использовать автоматизированные системы [Джонс, 1991].

"Ручные" измерения
Измеренния линейных размеров зерен под микроскопом
Ручное определение величины зерен под микроскопом осуществляется с помощью измерительного окуляра или окуляр-микрометра.
Окулярный винтовой микрометр (Zeiss).

Измерительный окуляр представляет собой обычный окуляр Гюйгенса с установленной в поле зрения шкалой или сеткой. Шкалой пользуются для линейных измерений, а сеткой – для площадных. Для того чтобы пользоваться измерительным окуляром, необходимо знать цену одного деления линейной шкалы (или сетки).
Цена деления определяется отдельно для каждого объектива. Для этого на столик микроскопа кладется объект-микрометр и на него фокусируется микроскоп. Один из штрихов объект-микрометра совмещается с началом линейной шкалы (или сетки) окуляра. Определяется, сколько делений объект-микрометра укладывается в линейной шкале (или сетке) окуляра при объективах различного увеличения. Цена деления шкалы (или сетки) окуляра вычисляется по формуле:
 = ZT/A, где  – цена деления шкалы или сетки окуляра, мм; Z – число делений объект-микрометра; Т – цена деления объект-микрометра; А – число делений шкалы (или сетки) окуляра.
Измерительный окуляр может оснащаться микрометренным винтом, что делает измерения более точными.
При описании руд обычно указываются пределы измерений размера зерна и преобладающие величины. Изометричные зерна характеризуются величиной поперечного сечения, для удлиненных – указывается длина и ширина. Не следует забывать, что мы имеем дело с сечениями зерен, при этом максимальный линейный размер сечения достигается далеко не во всех зернах, попавших в плоскость среза.

Измерение количественных соотношений между минералами
Площадной метод
Первое упоминание о количественной методике получения данных при анализе изображений относится к 1848 г. Французский минералог M. Делесс установил объемное содержание (в %) определенного минерала в породе, измерив площадь, занимаемую этим минералом в произвольном сечении породы. Он предложил очень трудоемкий способ измерения площадных соотношений: очертания измеряемого минерала переносят на кусок промасленной просвечивающей материи той же площади, что и поверхность образца, затем наклеивают материю на листок фольги той же площади, вырезают ножницами те части, которые соответствуют зернам интересующего минерала, взвешивают их и получают «аналитический баланс». Отношение массы частей листочка фольги, представляющих данный минерал, к общей массе листочка фольги дает довольно точную площадную оценку количества минерала на измеряемой поверхности. Далее М. Делесс предположил, что площадное соотношение эквивалентно объемному соотношению минерала в образце в случае, если:

  1. измеряемая площадь представляет собой случайное сечение породы;
  2. измеряемая площадь сечения много больше отдельных зерен данного минерала;
  3. случайное сечение достаточно велико, чтобы получить статистически достоверное число измеряемых зерен.
Позднее метод М. Делесса был опробован на зарисовках петрографических шлифов и микрофотографиях [Войтеховский, 2009]. Принцип измерений, заложенный в методе, лег в основу планиметрического метода и использован в современных автоматизированных системах анализа изображения.
При ручном подходе в фокальную плоскость окуляра вставляется стеклянная пластинка с квадратной сеткой. Далее подсчитывают количество клеток, покрывающих каждый минерал, при этом соединяют и дополняют на глаз неполные клетки до целых. После подсчета всех минералов, наблюдаемых в пределах квадратной сетки, передвигают шлиф с помощью препаратоводителя на новый участок. Чем большая площадь шлифа охвачена подсчетом, тем точнее значения, характеризующие количественные соотношения минералов в шлифе.

Схематичное изображение препарата в микроскопе.
Сеткой обозначена площадь сечений минералов в плоскости шлифа.
Для получения объемных соотношений подсчитанного слоя его толщина условно принимается равной единице. При этом предполагается, что количественные соотношения минералов в пределах слоя те же, что были установлены в плоскости шлифа.
Упрощенный прием оценки площадей минералов в шлифе был предложен С.А. Вахромеевым и получил название как метод стандартного препарата. Количественные содержания минералов в шлифе устанавливаются при визуальном сравнении с эталонной диаграммой.

Определение относительного количества минералов методом стандартного препарата.
По [Юшко, 1966].
В 1898 г. А.Розиваль разработал существенно более простой по сравнению с методом Делесса метод измерения соотношений минералов в породе. Методика основана не на площадных, а на линейных измерениях. На образец накладывается диффузная сетка параллельных измерительных линий; процент от общей длины этих линий, попадающий на измеряемый минерал, дает линейное отношение этого минерала:
LA/LT = линейное отношение минерала A, где LA – общая длина отрезков линий, попадающих на минерал A, LT – общая длина линий, пересекающих измеряемое сечение.

Схематичное изображение линейного метода подсчета количественного содержания минералов.
Подсчитывается суммарная длина отрезков, пересекающих сечения минералов в плоскости шлифа.
Линейное отношение минерала эквивалентно его объемному содержанию в породе. Эквивалентность сохраняется, когда:
  1. измеряется случайное сечение образца породы;
  2. сечение достаточно велико и включает достаточное число зерен интересующего минерала;
  3. измеряемая линия имеет длину большую по сравнению с «линейными» размерами измеряемых зерен;
  4. каждое зерно пересекается не более, чем одной измеряемой линией;
  5. ориентировка линий не совпадает с линейными или текстурными особенностями образца.
При количественном минералогическом подсчете линейным методом используют окуляр-микрометр, а также интеграционный столик Андина, который помещается на столик микроскопа.
Интеграционный столик состоит из металлической рамы, на которой смонтированы шесть измерительных барабанов, снабженных винтами. С помощью каждого из них шлиф может быть перемещен в одном направлении. Прибор устанавливается так, чтобы движение производилось параллельно нитям окулярного креста. Затем с точкой пересечения креста нитей совмещают границу зерна и вращают один из винтов с измерительным барабаном до совмещения с этой точкой, следующей по ходу границы этого зерна. То же делается и с другими минералами при вращении винта другого барабана и т. д. После окончания подсчета суммарная длина отрезков, отвечающих каждому минералу, определяется по разности отсчетов на соответствующем измерительном барабане.

Интеграционный столик Андина на станине микроскопа ПОЛАМ - P113.
Система точечного анализа для определения соотношений минералов была предложена в 1930 г. А.А. Глаголевым и независимо от него Е. Томпсоном. Метод основан на следующем положении: если в плоскости шлифа равномерно расположить некоторое количество точек (порядка 1000), то соотношение чисел точек, пришедшихся на долю каждого минерала, может быть приравнено к соотношению суммарных площадей, занимаемых сечениями этих минералов в шлифе, а следовательно, и суммарных объемов, занимаемых зернами этих минералов в образце.
Схематичное изображение точечного метода подсчета количественного содержания минералов.
Эквивалентность соблюдается при условии, что:
  1. измерения проводятся на случайном сечении;
  2. сечение достаточно велико и включает достаточное количество зерен измеряемого минерала;
  3. число промежутков в сетке велико;
  4. ориентировка сетки произвольна по отношению к любой линейной характеристике образца.
При этом VA = PA/PT, где PA – число измеряемых точек, попадающих на минерал A; PT – общее число измеряемых точек; VA – объемное отношение минерала A.
Техника подсчета точечным методом заключается в следующем. С помощью одного из винтов препаратоводителя шлиф передвигается скачками, равными среднему диаметру зерен и ведется подсчет зерен минералов попадающих на крест нитей. Таким образом, зондируется вся поверхность шлифа. Результаты подсчета выражаются в процентах содержания каждого минерала в шлифе.
По Глаголеву, точность количественного минералогического анализа, произведенного точечным методом, определяется по формуле:
 = 0.67(100-)/n, где  – вероятная погрешность в определении объемного содержания компонента (в % к сумме анализа, принимаемой за 100 %),  – истинное содержание (в об. %) компонента, n – общее число равномерно расположенных в шлифе точек.
Для автоматической регистрации минералов при просмотре шлифа А. А. Глаголевым был сконструирован специальный прибор – пуш-интегратор, состоящий из счетчика-регистратора и препаратоводителя.

Автоматизация измерений
Первая компьютерная система анализа изображений (или анализатор изображений) была создана в 1968 г. компанией Baush & Lomb (США). Из-за несовершенства компьютерной техники того времени система позволяла захватывать только черно-белые изображения. Вскоре после этого цифровой анализатор Quantimet 720 был произведен компанией Imanco (Великобритания). Он обеспечивал оцифровку изображений в 64 градациях серого. Однако, оцифрованные изображения не могли быть сохранены или как-либо обработаны. В 1974 г. радикальный прорыв в технологии совершила западногерманская фирма Leitz, представившая систему, которая была основана на принципах «текстурного анализа и математической морфологии».
В 1980-81 гг. западногерманская фирма Kontron и английская Cambridge Instruments (купившая компанию Imanco), каждая отдельно, создали анализаторы изображений с программным обеспечением. Эти системы обеспечивали хранение полноформатных изображений в памяти компьютера. Стала возможной разработка алгоритмов фильтрации изображений и некоторых других операций. С этого времени развитие анализаторов изображений пошло стремительными темпами. Постоянно совершенствовалась аппаратная часть анализаторов (системы ввода изображений, компьютеры) и программное обеспечение. Анализатор изображений сегодня – это автоматизированное компьютерное рабочее место, позволяющее специалисту выполнять задачи, которые вчера казались нерешаемыми или требовали огромных затрат сил и времени.
Полученное каким-либо способом изображение плоского сечения измеряется автоматически методами, аналогичными применяемыми для анализа сходных изображений в ручном методе. В первую очередь интересующий минерал диагностируется наиболее удобным способом среди сопутствующих ему минералов. Затем изображение готовится для анализа. Конечной целью такой подготовки является наиболее корректное выделение интересующей фазы.
Наиболее простым и часто использующимся методом выделения объектов является выделение по яркостным характеристикам. При использовании этого метода выделения объектов или фаз производится выбор всех точек изображения, попадающих в определенный интервал яркости. Такой отбор осуществляется по гистограмме яркости для данного изображения. Оцифрованное изображение представляет собой набор точек, яркость которых (для 8-битных изображений) лежит в интервале от 0 (абсолютно черный цвет) до 255 (абсолютно белый). Гистограмма яркости изображения показывает процентное содержание точек определенной яркости. Выделение объектов по яркости обычно производится методом установки пороговых значений яркости, и все точки изображения, лежащие в пределах данных значений, будут выделены на изображении как маски объектов, которые и будут затем измеряться.
Реже в минералогической практике используется выделение объектов по цвету (применяется для объектов с одинаковыми яркостными характеристиками, отличающимися по цвету), выделение по текстурным особенностям (объект распознается по внешним признакам или текстурным особенностям), наконец, ручное выделение объектов, когда пользователь системы указывает ей, что считать объектом, а что – нет.
В заключении проводится анализ изображения с определением интересующих параметров (содержание фазы, морфологические особенности частиц и т. д.). Морфологические параметры зерен можно анализировать как в полуавтоматическом, так и в автоматическом режиме. Для измерений в полуавтоматическом режиме не требуется выделять объекты изображения. Измеряя линейные размеры объекта или структуры, пользователь системы указывает на изображении начальную и конечную точку отрезка прямой или кривой линии, получая в таблице или непосредственно на изображении информацию о длине отрезка. Аналогичным образом осуществляется измерение углов или радиуса окружности. Простой подсчет объектов также может проводиться методом нанесения меток.
Наибольший интерес для специалиста, использующего анализатор изображений, представляют автоматические измерения выделенных объектов или фаз. Современный анализатор позволяет получить точную количественную информацию по десяткам и сотням объектов изображения за доли секунды, что далеко превосходит возможности человека. Предлагаемый разными фирмами-производителями набор параметров варьирует, однако, в любом случае измеряемые параметры могут быть сгруппированы следующим образом:

В настоящее время на рынке присутствует множество программных продуктов для анализа изображений. К наиболее известным фирмам, системы которых широко используются, относятся: Из российских разработчиков известна компания ВидеоТест (http://www.videotest.ru/), занимающаяся разработкой программ анализа изображения, в том числе и в области материаловедения.
Помимо коммерческих систем можно найти и свободно распространяемые программные пакеты, которые, возможно, уступают в функциональности, но также могут быть использованы. Например, программа ImageTool.
Приведенные ниже примеры базируются на анализе арсенопиритовой руды с помощью программы ImageTool. На подготовленном изображении арсенопирит выделен черным цветом, нерудный цемент – белый. Подсчет черных и белых пикселей привел к следующим результатам: арсенопирит – 68.89 площадных %, нерудная фаза – 31.11 %.

Анализ содержаний арсенопирита (черный) с помощью программы ImageTool.

Программа ImageTool позволяет определять различные геометрические характеристики – площадь (Area, S), периметр (Perimeter, P), длина большой оси (Major axis, amax), длина малой оси (Minor axis, amin), приближенность к кругу (Roundness), удлиненность (Elongation), компактность (Compactness).
Приближенность к кругу (Roundness) рассчитывается как 4S/P2. Результат варьирует от 0 до 1 (круг имеет коэффициент 1).
Удлиненность (Elongation) – отношение длин большой и малой осей amin/amax. Результат варьирует от 0 до 1. Если коэффициент равен 1, то объект круглый или квадратный (изометричный). При уменьшении коэффициента, он становится более удлиненным.
Ферет диаметр (Feret diameter) – диаметр круга, имеющего ту же площадь, что и объект. Расcчитывается как (4S/).
Компактность (Compactness) – рассчитывается как (4S/)/amax. Также характеризует приближенность к кругу и варьирует от 0 до 1. Чем менее округлый объект, тем меньше единицы компактность.
Длина большой оси – длина самой длинной линии, которую можно провести на объекте.
Длина малой оси – длина линии, которую можно провести на объекте перпендикулярно большой оси.
Определение морфологических параметров зерен можно осуществлять как в полуавтоматическом, так и автоматическом режиме.
После того, как измерения проведены, становится возможной статистическая обработка результатов анализа, а также при необходимости классификация объектов по любому из измеренных признаков или комплексу признаков. Анализ морфологических особенностей той же арсенопиритовой руды позволяет выделить на рассматриваемом снимке 365 частиц, провести полный морфологический анализ и рассчитать статистику измерений.


Результаты анализа морфологии частиц арсенопирита и их классификация в программе ImageTool.

Также с помощью программы ImageTool возможно получение оптических характеристик объекта. Следующий пример демонстрирует оценку отражательной способности кервеллеита из месторождения Мургул, Турция. Процедура измерения должна предваряться градуировкой изображения по оптической плотности. Яркость каждого пикселя оцифрованного изображения варьирует от 0 до 255. Градуировка, в сущности, сводится к приведению имеющихся значений яркости к 100 %. Для этого используются минералы с известной отражательной способностью. В рассматриваемом случае, это пирит (R 53 %), халькопирит (R 48 %) и галенит (R 43 %). Далее можно проводить измерения, например, построив гистограмму яркости. Изучаемый кервеллеит характеризуется отражательной способностью, равной 41 %. Приведенный способ измерений конечно же не заменяет микрофотометрирование, но может успешно служить для первичной экспрессной оценки.


Оценка отражательной способности кервеллеита с помощью программы ImageTool.

Редактировать